Paul Hecht studierte Veterinärmedizin an der Universität Zürich von 1984 bis 1989. Nach dem Studium arbeitete er während einem Jahr am AO-Institut in Davos, ein Jahr in einer Kleintierpraxis in Wädenswil und 2½ Jahre am Institut für Virologie der Universität Zürich. Anschliessend absolvierte er ein dreijähriges Ausbildungsprogramm in Kleintierchirurgie (Residency) an der Universität Zürich unter der Leitung von Professor P.M. Montavon. Während dieser Zeit promovierte er auch mit einer Dissertation über Schanz’sche Schrauben beim Fixateur extern. Das einjährige Externship absolvierte Paul Hecht an der Universität von Wisconsin, USA als Assistent in der Abteilung für Kleintierchirurgie. Nach der Rückkehr in die Schweiz war Paul Hecht 1½ Jahre Oberassistent an der Abteilung für Kleintierchirurgie der Universität Zürich und wurde Diplomate of the European College of Veterinary Surgeons.
Von 2000 bis 2018 war Paul Hecht Kleintierchirurg und Partner am Tierärztlichen Überweisungszentrum in Tenniken, BL. Nach der Übernahme des Tierärztlichen Überweisungszentrums durch die Vettrust AG war Paul Hecht 10 Monate Leiter der Chirurgischen Abteilung der Vettrust Tierklinik Basel in Münchenstein. Paul Hecht ist Diplomate of the European College of Veterinary Surgeons.